Задачка Якова Перельмана «Книжный червь»

 

В сборнике Якова Перельмана есть много увлекательных и весёлых задач, которые не помешало бы использовать в современных школах.

Мы хотим предложить вам одну интересную задачу из двадцатых годов 20 века. Правда, ее сможет решить только читатель, чья библиотека все еще размещена на полках, а не в удобном компактном устройстве. Вы не позабыли еще приятный шорох бумажных страниц? Тогда приступаем!

Книжный червь

 

В моем книжном шкафу на полке стоят сочинения Пушкина в 8-ми томах, том к тому. Приехав как-то с дачи, я с досадой заметил, что все лето книжный червь усердно сверлил моего Пушкина и успел прогрызть ход от первой страницы 1-го тома до последней страницы 3-го тома.

Вопрос: Сколько всего страниц смог прогрызть червь, если в первом томе 700 страниц, во втором – 640, а в третьем – 670?

Справитесь без калькулятора?

А теперь правильное решение!

Ответ:

Казалось бы, все просто: надо сложить страницы трех томов — и задача решена. Но не следует спешить с решением. Сначала обратите внимание на то, как стоят книги на полке и как в них расположены страницы.

Вы заметите, что 1-я страница тома I примыкает к 640-й странице тома II, а последняя страница 3-го тома находится рядом с первой страницей 2-го тома.

В итоге, если червь проделал ход от 1-й страницы тома I до последней страницы тома III, то он смог прогрызть всего лишь 640 страниц среднего тома да еще 4 обложки переплета, но не более.